TRIANGULAR- SQUARE-PENTAGONAL NUMBERS: RELAÇÕES n-DIMENSIONAIS, FUNÇÃO GERADORA E SEQUÊNCIA DE MATRIZES - Vieira Alves, Francisco Regis; Vieira, Renata Passos Machado; Machado Cruz Catarino, Paula Maria (Revista de Matemática da UFOP, 2024)
No estudo dos números ﬁgurais deparamos inúmeras classes de números e com dimensão variada. De modo recorrente, registramos a descrição de certas propriedades por intermédio de relações em apenas uma variável. Assim, o presente trabalho discute duas classes especiais de números ﬁgurais, a saber: números triangulares quadrados (triangular-square numbers) e os números triangulares pentagonais (triangular pentagonal numbers) inclusive, com uma descrição correspondente em termos de recorrência de matrizes. A partir de sua extensão para variáveis n-dimensionais, o trabalho comportamento das respectivas funções geradoras e, considerando certas matrizes geradoras, apresenta a fórmula de Binnet para recorrência de matrizes.