O Teorema da Decomposição Primária - de Oliveira Silva, Marcones; Amaral Melo Lima, Thiago; Santos de Almeida, Deivid (Revista de Matemática da UFOP, 2022)
O objetivo deste trabalho é apresentar de uma forma detalhada o Teorema da Decomposição Primária. Esse teorema é um dos resultados mais importantes da álgebra linear, pois afirma que qualquer espaço vetorial de dimensão finita é a soma direta dos espaços característicos associados aos seus respectivos valores característicos. Tal resultado tem inúmeras consequências, especialmente no estudo dos espaços soluções das equacões diferenciais ordinárias. A demonstração do Teorema da Decomposição Primária será feita utilizando, principalmente, os conceitos de subespacos invariantes, polinômio mínimo e projeção além de outros resultados que nos ajudarão no encadeamento lógico da demonstração. Existe uma versão desse teorema chamada de Teorema Espectral que é utilizada quando se está trabalhando com espaços vetoriais complexos. Não utilizaremos tal denominação no desenvolvimento do presente trabalho, pois o corpo $K$ referido ao longo do texto pode ser tanto real como complexo.