Incírculos e ex-incírculos: cinco problemas resolvidos que foram propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática - López Linares, Juan; João Paulo Martins dos Santos; Alessandro Firmiano de Jesus (Revista de Matemática da UFOP, 2021)
Cinco problemas propostos para a Olimpíada Internacional de Matemática (IMO) são discutidos em detalhe. As demonstrações envolvidas nas soluções são complementadas pela disponibilização dos respectivos links das figuras interativas usando o Geogebra. É esperado que o artigo possa ser apreciado tanto por estudantes que preparam-se para as fases finais de competições nacionais ou internacionais, quanto por professores que atuam no ensino e interessem-se em problemas mais desafiadores. Apresentam-se os conceitos básicos relativos ao incentro e ao ex-incentro e as métricas do triângulo associadas com as bissetrizes internas e externas. Uma combinação de outros conteúdos também são estudados: relação de Stewart, distância entre incentro e ortocentro, potência de um ponto relativo a uma circunferência e eixo e centro radical.